मान लीजिए कि फलनों f(x) = log_4 log_3 log_7(8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ के लिए,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ आवश्यक है। इसका अर्थ है $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,अतः $8 - \log_2(x^2 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ के लिए,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ आवश्यक है। इसका अर्थ है $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,अतः $8 - \log_2(x^2 + 4x + 5) > 7$। अतः,$\log_2(x^2 + 4x + 5) गुणनखंड करने पर $(x + 3)(x + 1) $g(x)$ के लिए,$-1 \leq \frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ आवश्यक है। $\frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ को हल करने पर $x \in [-2, 2)$ प्राप्त होता है। $\frac{7x + 10}{x - 2} \geq -1$ को हल करने पर $x \in (-\infty, -1] \cup (2, \infty)$ प्राप्त होता है। दोनों का सर्वनिष्ठ $x \in [-2, -1]$ है। इस प्रकार,$\gamma = -2$ और $\delta = -1$। अंत में,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2 = (-3)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 + 4 + 1 = 15$।

Similar Questions

फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

यदि वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-1}{2-x}\right)}}$ का प्रांत $(a, b)$ है, तो $2b =$

फलन $f(x) = \frac{e^x \ln x \cdot 5^{(x^2 + 2)}(x^2 - 7x + 10)}{2x^2 - 11x + 12}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$2^x+2^y=2$ द्वारा दिए गए फलन का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ का प्रांत (domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module