$H_{2}O_{2}$ ના પ્રથમ ક્રમના વિઘટન માટે વેગ અચળાંક નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\log k = 14.34 - 1.25 \times 10^{4} \, K / T$
આ પ્રક્રિયા માટે $E_{a}$ ગણો અને કયા તાપમાને તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $256 \, min$ હશે?

આરેનિયસ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$k = Ae^{-E_{a} / RT}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log k = \log A - \frac{E_{a}}{2.303 \, RT} \quad (i)$
આપેલ સમીકરણ:
$\log k = 14.34 - \frac{1.25 \times 10^{4} \, K}{T} \quad (ii)$
$(i)$ અને $(ii)$ ની સરખામણી કરતા:
$\frac{E_{a}}{2.303 \, R} = 1.25 \times 10^{4} \, K$
$E_{a} = 1.25 \times 10^{4} \times 2.303 \times 8.314 \, J \, mol^{-1} \approx 239.34 \, kJ \, mol^{-1}$
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2}$ વચ્ચેનો સંબંધ:
$k = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{256 \, min} \approx 2.707 \times 10^{-3} \, min^{-1} \approx 4.51 \times 10^{-5} \, s^{-1}$
આપેલ સમીકરણમાં $k$ ની કિંમત મૂકતા:
$\log(4.51 \times 10^{-5}) = 14.34 - \frac{1.25 \times 10^{4}}{T}$
$-4.346 = 14.34 - \frac{1.25 \times 10^{4}}{T}$
$\frac{1.25 \times 10^{4}}{T} = 18.686$
$T = \frac{1.25 \times 10^{4}}{18.686} \approx 669 \, K$