$x = 3$ આગળ $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2 + 16}$ ના ફેરફારનો દર શોધો.

$2 \ m$ ઊંચો એક માણસ $5 \frac{1}{3} \ m$ ઊંચા સ્ટ્રીટ લાઈટના થાંભલા તરફ $1 \frac{2}{3} \ m/s$ ની ઝડપે ચાલે છે. તેના પડછાયાનો છેડો કયા દરે ગતિ કરે છે? જ્યારે તે થાંભલાથી $3 \frac{1}{3} \ m$ દૂર હોય ત્યારે તેના પડછાયાની લંબાઈ કયા દરે બદલાય છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $4 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે બાજુ $14 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

જો $x$ અને $y$ બે ચોરસની બાજુઓ એવી રીતે હોય કે $y = x - x^2$,તો પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

એક કણ પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = x^{3/2}$ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $11$ એકમ પ્રતિ સેકન્ડના દરે વધે છે. જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\frac{dx}{dt}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું ગતિનું સમીકરણ $s = 2t^3 - 9t^2 + 12t$ છે,જ્યાં $s$ અને $t$ ના એકમો અનુક્રમે $cm$ અને $sec$ છે. કણનો પ્રવેગ કેટલા સમય પછી શૂન્ય થશે?