$x = 3$ पर $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष $\sqrt{x^2 + 16}$ के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x = At^2 + Bt + C$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो $4Ax - v^2 = ....$

एक गुब्बारा जो हमेशा गोलाकार रहता है,उसमें $10 \text{ cm}^3$ गैस प्रति सेकंड भरने से वह फूलता है। जब त्रिज्या $15 \text{ cm}$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर गुब्बारे की त्रिज्या बढ़ रही है।

एक गोले का आयतन $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है। जब त्रिज्या $1 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक कार की गति का समीकरण $s = t^2 - 2t$ है,जहाँ $t$ घंटों में और $s$ किलोमीटर में मापा जाता है। जब कार द्वारा तय की गई दूरी $15 \, km$ है,तो कार का वेग ......... $km/h$ है।