પ્રસરણનો દર

એક નળાકાર ભઠ્ઠીની ઊંચાઈ $(H)$ અને વ્યાસ $(D)$ બંને $1 \ m$ છે. તે $T=360 \ K$ તાપમાને જાળવવામાં આવે છે. ભઠ્ઠીની અંદર હવા અચળ દબાણ $P_a$ પર ગરમ થાય છે અને તેનું તાપમાન $T=360 \ K$ થાય છે. $\rho$ ઘનતા ધરાવતી ગરમ હવા ભઠ્ઠીની ઉપર $d=0.1 \ m$ વ્યાસ અને $h=9 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઉભી ચીમનીમાં ઉપર તરફ જાય છે અને ચીમનીમાંથી બહાર નીકળે છે. પરિણામે,$\rho_a=1.2 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા,$P_a$ દબાણ અને $T_a=300 \ K$ તાપમાન ધરાવતી વાતાવરણીય હવા ભઠ્ઠીમાં પ્રવેશે છે. હવાને આદર્શ વાયુ તરીકે ધારો,ચીમની અને ભઠ્ઠીની અંદર $\rho$ અને $T$ માં થતા ફેરફારોને અવગણો. સ્નિગ્ધ અસરોને પણ અવગણો. [આપેલ છે: ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g=10 \ ms^{-2}$ અને $\pi=3.14$]
$(1)$ હવાનો પ્રવાહ સુરેખ છે તેમ માનતા,ચીમનીમાંથી બહાર નીકળતી હવાનો સ્થાયી દળ પ્રવાહ દર . . . . .$g \ s^{-1}$ છે.
$(2)$ જ્યારે ચીમનીને ઉપરના ભાગે કેપ વડે બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપની ઉપરની અને નીચેની સપાટીઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $\Delta P$ ઉદભવે છે. જો હવાનો પ્રવાહ અટકી જવાને કારણે ગરમ હવાના તાપમાન અને ઘનતામાં થતા ફેરફારો નગણ્ય હોય,તો $\Delta P$ નું મૂલ્ય . . . . .$N \ m^{-2}$ છે.

બે સમાન નળાકાર પાત્રો,જેમના પાયા એક જ સપાટી પર છે,તે દરેક $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ધરાવે છે. એક પાત્રમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈ ${h_1}$ છે અને બીજા પાત્રમાં ${h_2}$ છે. દરેક પાયાનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે બંને પાત્રોને જોડવામાં આવે ત્યારે સપાટી સમાન કરવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક કેશ નળી $(A)$ ને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. બીજી સમાન નળી $(B)$ ને સાબુના પાણીના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું બંને નળીઓમાં પ્રવાહીના સ્તંભોની સાપેક્ષ પ્રકૃતિ દર્શાવે છે?

એક પાત્ર જેમાં પ્રવાહી ભરેલું છે,તે સમક્ષિતિજ દિશામાં $19.6 \, m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. પાણીની મુક્ત સપાટી સમક્ષિતિજ સાથે કેટલા ખૂણે નમેલી હશે ..........

એક અદબનીય પ્રવાહીને એક પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યું છે જેમાં છિદ્રવાળું વજનરહિત પિસ્ટન છે। આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$0.1 \,mm$ ની આંતરિક ત્રિજ્યા ધરાવતી કેશિકા નળીને હવાચુસ્ત પિસ્ટનના છિદ્ર દ્વારા પ્રવાહીમાં ઊભી ડુબાડવામાં આવે છે। પાત્રમાં રહેલી હવાને મૂવેબલ પિસ્ટન વડે તેના મૂળ કદ $V_0$ થી $\frac{100}{101} V_0$ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે। હવાને આદર્શ વાયુ ગણીને,કેશિકામાં પ્રવાહી સ્તરની ઉપર પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $(h)$ $cm$ માં શોધો।
[આપેલ છે: પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $0.075 \,N \,m^{-1}$ છે,વાતાવરણીય દબાણ $10^5 \,N \,m^{-2}$ છે,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ $10 \,m \,s^{-2}$ છે,પ્રવાહીની ઘનતા $10^3 \,kg \,m^{-3}$ છે અને કેશિકા સપાટીનો પ્રવાહી સાથેનો સંપર્કકોણ શૂન્ય છે]