$x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा कार्य करने की दर कण की स्थिति $x$ पर निर्भर करती है और यह $2x$ के बराबर है। कण का वेग किस व्यंजक द्वारा दिया जाता है?

$8 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक पिंड का रैखिक संवेग $24 \ kg \ m \ s^{-1}$ है। यदि $24 \ N$ का एक नियत बल पिंड पर उसकी गति की दिशा में $3 \ s$ के समय के लिए कार्य करता है,तो पिंड की गतिज ऊर्जा में वृद्धि है ($J$ में)

$500\,kg$ द्रव्यमान की एक बस द्वारा एक समतल खुरदरे सड़क पर $4\,km$ की दूरी तक $80\,km/h$ की गति बनाए रखने के लिए,बस के इंजन द्वारा किया गया कार्य $........\,kJ$ होगा। [बस के टायर और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.04$ है]।

जब एक गेंद को एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिराया जाता है,तो वह अपनी मूल ऊँचाई के $80\%$ तक उछलती है। प्रत्येक उछाल में उसकी यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग नष्ट हो जाता है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $v_0$ वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलते हुए $M$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) से टकराता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। टक्कर के बाद,गेंद वेज की ढलान वाली सतह पर ऊपर की ओर बढ़ने लगती है और $h$ ऊँचाई तक पहुँचती है। मान लीजिए कि जब कण वापस क्षैतिज सतह पर पहुँचता है,तो जमीन के सापेक्ष उसका वेग $v_1$ है और वेज का वेग $v_2$ है। सही कथन चुनिए।

$M$ द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक क्षैतिज सतह पर स्थित है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली क्षैतिज दिशा में गति करती हुई इसमें टकराती है और धंस जाती है। संयुक्त निकाय सतह पर $x$ दूरी तय करता है। यदि लकड़ी और सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो गुटके से टकराते समय गोली की गति क्या होगी?