$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કાર્ય કરવાનો દર કણના સ્થાન $x$ પર આધાર રાખે છે અને તે $2x$ જેટલો છે. કણનો વેગ કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

$m$ દળનો એક ગોળો $u$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરીને તેટલા જ દળના બીજા સ્થિર ગોળા સાથે અથડાય છે. જો $e$ એ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક હોય,તો અથડામણ પછી બંને ગોળાઓના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક મોટર એન્જિન $30 \,m$ ઊંડા કૂવામાંથી દર મિનિટે $1800 \,L$ પાણી બહાર કાઢે છે અને તેને $30 \,cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપમાંથી પસાર કરે છે. તો એન્જિનનો પાવર કેટલો હશે ($\,kW$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ,$g=10 \,m/s^2$)

$1.9\, kg$ દળનો એક બ્લોક $1\, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટેબલની ધાર પર સ્થિર છે. $0.1\, kg$ દળની એક ગોળી બ્લોક સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ પહેલાં તરત જ ગોળીનો વેગ સમક્ષિતિજ દિશામાં $20\, m/s$ હોય,તો સંયુક્ત તંત્ર જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં તેની ગતિઊર્જા $....J$ હશે. ($g = 10\, m/s^2$ લો. ધારો કે કોઈ ભ્રમણીય ગતિ થતી નથી અને અથડામણ પછી ઊર્જાનો વ્યય નગણ્ય છે.)

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,કણ વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. વેજનો અંતિમ વેગ $v_2$ કેટલો હશે?

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. આપેલા જવાબોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$A$. અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,અથડામણ દરમિયાન ગતિ ઊર્જામાં કોઈ ઘટાડો થતો નથી.
$B$. અથડામણ દરમિયાન,જો સિસ્ટમ પર કોઈ બાહ્ય બળ કાર્ય કરતું ન હોય તો કણોની સમગ્ર સિસ્ટમનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.