એક કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાના વૃદ્ધિનો દર હાજર બેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $B(t)$ છે. વૃદ્ધિનો દર $\frac{dB}{dt} = \lambda B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $B(t) = B_0 e^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t$ સમયે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $B(t)$ છે. વૃદ્ધિનો દર $\frac{dB}{dt} = \lambda B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $B(t) = B_0 e^{\lambda t}$ મળે છે,જ્યાં $B_0 = 1000$.આપેલ છે કે $t = 2$ સમયે,$B(2) = 1000 + 1000$ ના $20\% = 1200$.તેથી,$1200 = 1000 e^{2\lambda} \Rightarrow e^{2\lambda} = \frac{6}{5} \Rightarrow 2\lambda = \log_{e}\left(\frac{6}{5}ight) \Rightarrow \lambda = \frac{1}{2} \log_{e}\left(\frac{6}{5}ight)$.આપણને આપેલ છે કે $B(T) = 2000$ જ્યાં $T = \frac{k}{\log_{e}\left(\frac{6}{5}ight)}$.$B(T) = B_0 e^{\lambda T}$ નો ઉપયોગ કરતા,$2000 = 1000 e^{\lambda T} \Rightarrow 2 = e^{\lambda T} \Rightarrow \log_{e} 2 = \lambda T$.$\lambda$ અને $T$ ની કિંમત મૂકતા: $\log_{e} 2 = \left(\frac{1}{2} \log_{e}\left(\frac{6}{5}ight)ight) 	imes \left(\frac{k}{\log_{e}\left(\frac{6}{5}ight)}ight) = \frac{k}{2}$.આમ,$k = 2 \log_{e} 2$.અંતે,$\left(\frac{k}{\log_{e} 2}ight)^{2} = \left(\frac{2 \log_{e} 2}{\log_{e} 2}ight)^{2} = 2^{2} = 4$.

Similar Questions

જો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sin x+e^{x}$,$y(0)=3$,અને $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત $4$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($\text{વર્ષ}$ માં)? (આપેલ છે $\log 2=0.6912$ )

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module