કલ્ચરમાં બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર તે સમયે હાજર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P_0$ એ પ્રારંભિક વસ્તી છે અને $P$ એ $t$ સમયે વસ્તી છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} = kP$,જ્યાં $k > 0$. ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા,આપણને $\l

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P_0$ એ પ્રારંભિક વસ્તી છે અને $P$ એ $t$ સમયે વસ્તી છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} = kP$,જ્યાં $k > 0$. ચલને અલગ કરીને સંકલન કરતા,આપણને $\ln P = kt + C$ મળે છે. $t = 0$ સમયે,$P = P_0$,તેથી $C = \ln P_0$. આમ,$\ln \left( \frac{P}{P_0} ight) = kt$. આપેલ છે કે $t = 6$ સમયે,$P = 2P_0$,તેથી $\ln(2) = 6k$,એટલે કે $k = \frac{\ln 2}{6}$. $t = 18$ સમયે,$\ln \left( \frac{P}{P_0} ight) = \left( \frac{\ln 2}{6} ight) 	imes 18 = 3 \ln 2 = \ln(2^3) = \ln 8$. તેથી,$\frac{P}{P_0} = 8$,જેનો અર્થ છે કે બેક્ટેરિયાની સંખ્યા શરૂઆતની સંખ્યા કરતા $8$ ગણી થાય છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ નું સમાધાન કરતી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બેંકમાં,મુદ્દલ વાર્ષિક $5 \%$ ના દરે સતત વધે છે. કેટલા વર્ષોમાં રૂ. $1000$ બમણા થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module