રેખા x+y-1=0 એ ઉગમબિંદુ (0,0) અને 2x^2-13xy-7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x -

Vedclass · Accepted Answer

$15:11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 - 13xy - 7y^2 + x + 23y - 6 = 0$ છે. છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x - 13y + 1 = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = -13x - 14y + 23 = 0$ ને ઉકેલીએ છીએ. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને છેદબિંદુ $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ મળે છે. રેખા $L: x+y-1=0$ એ $O(0,0)$ અને $P(\frac{19}{15}, \frac{7}{15})$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. ગુણોત્તર $-\frac{L(O)}{L(P)} = -\frac{0+0-1}{\frac{19}{15} + \frac{7}{15} - 1} = \frac{15}{11}$ મળે છે. તેથી,ગુણોત્તર $15:11$ છે.

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+ky-8=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

$a(x - 1)^2 + 2h(x - 1)y + by^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો એક દ્વિભાજક $2x + y - 2 = 0$ છે. બીજો દ્વિભાજક છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module