दो त्रिभुजों के आधारों का अनुपात x: y है और उ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो त्रिभुजों के आधार $b_1$ और $b_2$ हैं,और उनके शीर्षलंब (ऊंचाई) क्रमशः $h_1$ और $h_2$ हैं।दिया गया है कि उनके आधारों का अनुपात $\fra

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$a y: b x$

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(C) मान लीजिए कि दो त्रिभुजों के आधार $b_1$ और $b_2$ हैं,और उनके शीर्षलंब (ऊंचाई) क्रमशः $h_1$ और $h_2$ हैं।दिया गया है कि उनके आधारों का अनुपात $\frac{b_1}{b_2} = \frac{x}{y}$ है और उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{a}{b}$ है।त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{शीर्षलंब}$ होता है।अतः,$\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{\frac{1}{2} b_1 h_1}{\frac{1}{2} b_2 h_2} = \frac{b_1}{b_2} 	imes \frac{h_1}{h_2}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{a}{b} = \frac{x}{y} 	imes \frac{h_1}{h_2}$.शीर्षलंबों के अनुपात $\frac{h_1}{h_2}$ के लिए हल करने पर,हमें मिलता है $\frac{h_1}{h_2} = \frac{a}{b} 	imes \frac{y}{x} = \frac{ay}{bx}$.इस प्रकार,उनके संगत शीर्षलंबों का अनुपात $ay: bx$ है।

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