$27\,^oC$ और $127\,^oC$ तापमान पर अलग-अलग रखे गए हाइड्रोजन और हीलियम के अणुओं की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन का वेग दोगुना कर दिया जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन ...... होगा।

$1 \ kV$ के विभवांतर द्वारा त्वरित प्रोटॉन (आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$) की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

एक कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और गतिज ऊर्जा क्रमशः $2000 \ \mathring{A}$ और $1 \ \text{eV}$ है। यदि इसकी गतिज ऊर्जा $1 \ \text{MeV}$ हो जाती है,तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $...... \ \mathring{A}$ हो जाएगी।

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को क्रमशः $2\,V$ और $4\,V$ के विभव द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

$m$ द्रव्यमान वाले एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है जब उसे $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। जब $M$ द्रव्यमान वाले एक प्रोटॉन को $9V$ विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है,तो उससे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी? (मान लीजिए कि तरंगदैर्ध्य कम वोल्टेज पर निर्धारित की जाती है।)