સમાન દ્રવ્યના બે તારના વ્યાસનો ગુણોત્તર $n : 1$ છે. દરેક તારની લંબાઈ $4\, m$ છે. સમાન ભાર લાગુ પાડતા,પાતળા તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$8 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $3140 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતી એક સમાન નળીમાંથી પાણી $2 \times 10^{-3} \text{ m}^3/\text{s}$ ના દરે વહે છે. પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (પાણીની સ્નિગ્ધતા $= 10^{-3} \text{ SI units}$)

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ધારો કે $PQR$ એ $P(2, 1)$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે. જો રેખા $QR$ નું સમીકરણ $2x + y = 3$ હોય,તો રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ની જોડી દર્શાવતું સમીકરણ શોધો.