दो सरल लोलकों के दोलनों की आवृत्तियों का अनुप | vedclass

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Question

(A) सरल लोलक की आवृत्ति $f$ का सूत्र $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}$ होता है।इससे हम देख सकते हैं कि $f \propto \frac{1}{\sqrt{\ell}}$,जिस

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$16: 9$

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(A) सरल लोलक की आवृत्ति $f$ का सूत्र $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}$ होता है।इससे हम देख सकते हैं कि $f \propto \frac{1}{\sqrt{\ell}}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{f_1}{f_2} = \sqrt{\frac{\ell_2}{\ell_1}}$।आवृत्तियों का अनुपात $\frac{f_1}{f_2} = \frac{3}{4}$ दिया गया है,इसलिए हम इसे समीकरण में रखते हैं:$\frac{3}{4} = \sqrt{\frac{\ell_2}{\ell_1}}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\frac{9}{16} = \frac{\ell_2}{\ell_1}$ प्राप्त होता है।अतः,उनकी लंबाइयों का अनुपात $\frac{\ell_1}{\ell_2} = \frac{16}{9}$ है।

दो सरल लोलकों के दोलनों की आवृत्तियों का अनुपात $3: 4$ है,तो उनकी लंबाइयों का अनुपात क्या होगा?

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