दो दोलन करने वाले पेंडुलम की आवृत्तियों का अनुपात $3: 2$ है। उनकी लंबाई का अनुपात क्या होगा?

निम्नलिखित तालिका में कॉलम-$I$ में ग्राफ का संबंध और कॉलम-$II$ में ग्राफ का आकार दर्शाया गया है। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $T^2 \to l$	$(i)$ रैखिक (Linear)
$(b)$ $T^2 \to g$	$(ii)$ परवलयाकार (Parabolic)
$(c)$ $T \to l$	$(iii)$ अतिपरवलयाकार (Hyperbolic)

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे उपग्रह में स्थित एक सरल लोलक का आवर्तकाल क्या होगा?

एक स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण $\pi^2 \, m/s^2$ है। तो $1 \, m$ लंबाई वाले सरल लोलक का आवर्तकाल क्या होगा?

एक सरल लोलक बिना अवमंदन के दोलन कर रहा है। जब गोलक का विस्थापन अधिकतम से कम होता है,तो उसका त्वरण सदिश $\vec a$ किसमें सही ढंग से दिखाया गया है?

एक सरल लोलक के गोलक का माध्य स्थिति से रैखिक विस्थापन $x$,$x = a \sin \left(\frac{\pi}{\sqrt{2}} t\right)$ के रूप में बदलता है,जहाँ $a$ मीटर में आयाम है और $t$ सेकंड में है। सरल लोलक की लंबाई ज्ञात कीजिए ($g = \pi^{2} \ m/s^{2}$ लें): ($m$ में)