લાયમન અને બામર શ્રેણીની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 ~K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઊર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 ~K$ હોય, તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($~K$ માં)?

$f$ આવૃત્તિ ધરાવતી એક સીટી $S$,$R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી અચળ ઝડપે ફરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળના કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે સ્થિર રહેલા ડિટેક્ટર $D$ દ્વારા અનુભવાતી મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? ($c$ ને ધ્વનિની ઝડપ તરીકે લો.)

બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $Y_1 = 4 \sin(500\pi t)$ અને $Y_2 = 2 \sin(506\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા પ્રગામી તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના બિંદુ $P$ ના યામ શોધો,જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે.