બે પદાર્થો દ્વારા એકમ પૃષ્ઠફળ દીઠ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $16 : 1$ છે. ગરમ પદાર્થનું તાપમાન $1000 \ K$ છે,તો ઠંડા પદાર્થનું તાપમાન ....... $K$ હશે.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) ના ઉર્જા વર્ણપટમાં મહત્તમ ઉર્જા તરંગલંબાઈ '$\lambda$' પાસે મળે છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી મહત્તમ ઉર્જા $2\lambda/3$ તરંગલંબાઈ પાસે મળે. તો કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

એક બલ્બમાં $L$ લંબાઈ અને $d$ વ્યાસનો તાર વાપરવામાં આવે છે। તારનું તાપમાન $T$ છે અને તાર દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે। તેની ઉત્સર્જકતા (emissivity) $e$ છે ($\sigma$ = સ્ટેફનનો અચળાંક)। (ધારો કે તારના દ્રવ્યની ઉત્સર્જકતા બધી તરંગલંબાઈ માટે સમાન છે)।

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) વિકિરણ સ્ત્રોતની કુલ ઉર્જા પાંચ મિનિટ માટે એકત્રિત કરવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ પાણીને ગરમ કરવા માટે થાય છે. પાણીનું તાપમાન $10.0^{\circ} C$ થી વધીને $11.0^{\circ} C$ થાય છે. જો કૃષ્ણ પદાર્થનું નિરપેક્ષ તાપમાન બમણું કરવામાં આવે અને તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અડધું કરવામાં આવે અને આ પ્રયોગ સમાન સમય માટે ફરીથી કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સૌથી વધુ સાચું હશે?

તારા દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઈ $289.8 \ nm$ છે. તારાની વિકિરણ તીવ્રતા કેટલી હશે? (સ્ટીફનનો અચળાંક $= 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$, વિનનો અચળાંક $b = 2898 \ \mu m \ K$)

બે સમાન પ્લેટો $P$ અને $Q$,જે સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે વિકિરણ કરે છે,તેમને શૂન્યાવકાશમાં અનુક્રમે $T_P$ અને $T_Q$ અચળ નિરપેક્ષ તાપમાને રાખવામાં આવી છે,જ્યાં $T_Q < T_P$,જે આકૃતિ $1$ માં દર્શાવેલ છે. $P$ થી $Q$ તરફ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સ્થાનાંતરિત થતો વિકિરણ પાવર $W_0$ છે. ત્યારબાદ,આકૃતિ $2$ માં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ અને $Q$ જેવી જ બીજી બે પ્લેટો $P$ અને $Q$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે ઉષ્માનું સ્થાનાંતર માત્ર પાસપાસેની પ્લેટો વચ્ચે જ થાય છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં $P$ થી $Q$ ની દિશામાં એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સ્થાનાંતરિત પાવર $W_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{W_0}{W_S}$ કેટલો થશે? $.....$