સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગ અને વર્તુળાકાર તકતીની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક તરવૈયો ઊંચાઈ પરથી પાણીમાં કૂદતા પહેલા તેના શરીરને સંકોચે છે જેથી:

$R$ ત્રિજ્યાની એક વર્તુળાકાર તકતી $X$ એ $t$ જાડાઈની લોખંડની પ્લેટમાંથી બનાવવામાં આવી છે,અને $4R$ ત્રિજ્યાની બીજી તકતી $Y$ એ $\frac{t}{4}$ જાડાઈની લોખંડની પ્લેટમાંથી બનાવવામાં આવી છે. જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_Y}{I_X}$ કેટલો થાય?

$R$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકારની તેના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે. મૂળ નળાકારમાંથી $R/2$ ત્રિજ્યા અને $L/2$ લંબાઈનો એક સમકેન્દ્રી નક્કર નળાકાર કાપી લેવામાં આવે છે. જો $I_2$ એ કાપી લીધેલા નળાકારના ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા હોય, તો $I_1/I_2$ કેટલું થાય ($: 1$ માં)? (બંને $I_1$ અને $I_2$ નળાકારના અક્ષને અનુલક્ષીને છે.)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર રીંગની તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?