x = 0 અને x = frac{pi}{3} વચ્ચે y = cos x અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A_1$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{3}$ સુધી $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે.$A_1 = \int_{0}^{\pi/3} \cos x \, dx = [\sin x]_{0}

Vedclass · Accepted Answer

$2: 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A_1$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{3}$ સુધી $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે.$A_1 = \int_{0}^{\pi/3} \cos x \, dx = [\sin x]_{0}^{\pi/3} = \sin(\frac{\pi}{3}) - \sin(0) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.ધારો કે $A_2$ એ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{3}$ સુધી $y = \cos 2x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે.$A_2 = \int_{0}^{\pi/3} \cos 2x \, dx = [\frac{\sin 2x}{2}]_{0}^{\pi/3} = \frac{1}{2} (\sin(\frac{2\pi}{3}) - \sin(0)) = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{4}$.ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{A_1}{A_2} = \frac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{3}/4} = \frac{4}{2} = 2: 1$ છે.

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{3}$ વચ્ચે $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ વક્ર દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = 2x^2$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ..... ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y^{2}=x$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{48}$ છે. તો, $m$ ની કિંમત શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module