કેન્દ્રીય વર્તુળો $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ અને $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં હોય અને $x$-અક્ષ તથા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ અનુક્રમે $6$ અને $4$ હોય.

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ એ યામ અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો $(6, 6)$ એ વર્તુળનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

ધારો કે વર્તુળો બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો $(h, k)$ એ વર્તુળના કેન્દ્રના યામ હોય,તો $k$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયા અંતરાલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?