જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું અને ધન અક્ષો પર $3$ અને $4$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે વર્તુળો બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો $(h, k)$ એ વર્તુળના કેન્દ્રના યામ હોય,તો $k$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયા અંતરાલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $A(-a, 0)$ અને $B(a, 0)$ હોય,જ્યાં $a > 0$,અને ત્રીજું શિરોબિંદુ $C$ એ $x$-અક્ષની ઉપર આવેલું હોય,તો $\Delta ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?