हाइड्रोजन की दो क्रमिक कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(C) $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $v \propto \frac{1}{n}$ और $r \propto n^2$,इसलिए

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$\frac{h}{2 \pi}$

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(C) $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $v \propto \frac{1}{n}$ और $r \propto n^2$,इसलिए $a_c \propto \frac{(1/n)^2}{n^2} = \frac{1}{n^4}$ होता है।दो क्रमिक कक्षाओं $n$ और $(n-1)$ के लिए त्वरण का अनुपात $\frac{a_n}{a_{n-1}} = \frac{(n-1)^4}{n^4} = \frac{16}{81}$ दिया गया है।चौथा मूल लेने पर,$\frac{n-1}{n} = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $3n - 3 = 2n$,इसलिए $n = 3$ है।अतः,दो कक्षाएं $n = 3$ और $n = 2$ हैं।$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L_n = \frac{nh}{2\pi}$ होता है।कोणीय संवेग में परिवर्तन $\Delta L = L_n - L_{n-1} = \frac{nh}{2\pi} - \frac{(n-1)h}{2\pi} = \frac{h}{2\pi}(n - n + 1) = \frac{h}{2\pi}$ होगा।

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