બે સમરૂપ ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર $3:4$ છે. તેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણ $ABC$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યો છે કે $AB$ એ બિંદુ $A$ પર વર્તુળનો સ્પર્શક છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ છે. રેખાખંડ $BC$ વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ $C$ વર્તુળ પર આવેલું છે. જો $BC = 36 \, cm$ અને $AB = 24 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^{2}$ માં) કેટલું થાય?

એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $460 \, m^2$ છે. જો લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતા $15 \%$ વધારે હોય,તો લંબચોરસ ખેતરની પહોળાઈ કેટલી હશે? (મીટરમાં)

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની પરિમિતિ $2p$ એકમ છે અને તેના વિકર્ણોની લંબાઈનો સરવાળો $m$ એકમ છે,તો સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $150 \, cm^2$ છે. તેના એક વિકર્ણની લંબાઈ $10 \, cm$ છે. બીજા વિકર્ણની લંબાઈ ....... $cm$ છે.

આપેલ કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?
$I.$ કર્ણની લંબાઈ $5\, cm$ છે.
$II.$ ત્રિકોણની પરિમિતિ તેના પાયા કરતાં ચાર ગણી છે.
$III.$ ત્રિકોણનો એક ખૂણો $60^{\circ}$ છે.