હાઇડ્રોજન પરમાણુની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાથી બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$H-$ પરમાણુના નીચે આપેલા ઇલેક્ટ્રોનિક ઉર્જા સ્તરના આકૃતિને ધ્યાનમાં લો. ટૂંકી અને લાંબી તરંગલંબાઇ સાથે સંકળાયેલા ફોટોન પરમાણુમાંથી કયા સંક્રમણ દ્વારા ઉત્સર્જિત થશે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનના $(i)$ બીજા અનુમતિપાત્ર ઉર્જા સ્તરથી પ્રથમ સ્તર અને $(ii)$ સૌથી ઉચ્ચ અનુમતિપાત્ર ઉર્જા સ્તરથી પ્રથમ અનુમતિપાત્ર સ્તર પરના સંક્રમણને કારણે ઉત્પન્ન થતા ફોટોનની ઉર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

$12.5 \ eV$ ના ઇલેક્ટ્રોન બીમનો ઉપયોગ ઓરડાના તાપમાને વાયુરૂપ હાઇડ્રોજન પર મારો ચલાવવા માટે થાય છે. તે ઉત્સર્જિત કરશે:

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે આયનીકરણ ઉર્જા $13.6$ eV હોય, તો તેને ધરા સ્થિતિમાંથી તેની પછીની ઉચ્ચ સ્થિતિમાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા આશરે કેટલી હશે ($eV$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને ત્યારબાદ પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંબંધિત તરંગલંબાઇઓનો ગુણોત્તર,$\lambda_1/\lambda_2$,કેટલો હશે?