चित्र में दिखाए गए नेटवर्क के लिए बिंदुओं $a$ और $b$ के बीच समतुल्य प्रतिरोध का अनुपात,जब स्विच खुला हो और जब स्विच बंद हो,$x : 8$ है। $x$ का मान ..... है।

$4\, R, 16\, R, 64\, R, \dots \infty$ प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। उनका तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

$(a)$ तीन प्रतिरोधक $1 \; \Omega, 2 \; \Omega$ और $3 \; \Omega$ श्रेणीक्रम में संयोजित हैं। संयोजन का कुल प्रतिरोध क्या है?
$(b)$ यदि इस संयोजन को $12 \; V$ के $emf$ और नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से जोड़ा जाता है,तो प्रत्येक प्रतिरोधक के सिरों पर विभवांतर ज्ञात कीजिए।

दिए गए परिपथ में $V$ का मान ज्ञात कीजिए। ($V$ में)

$1 \ \Omega$ के $10$ प्रतिरोधकों के श्रेणी संयोजन पर $10 \ V$ वोल्टेज लगाने पर व्यय शक्ति $P_s$ है और इन्हीं $10$ प्रतिरोधकों के समांतर संयोजन पर समान $10 \ V$ वोल्टेज लगाने पर व्यय शक्ति $P_p$ है। $\frac{P_s}{P_p}$ का मान है

तीन प्रतिरोधकों को जोड़कर एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ बनाई गई हैं। भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के प्रतिरोध क्रमशः $40\,\Omega$,$60\,\Omega$ और $100\,\Omega$ हैं। बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच प्रभावी प्रतिरोध $\Omega$ में क्या होगा?