हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन और बामर श्रेणिय | vedclass

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Question

(A) आवृत्ति $
u$ को $
u = \frac{c}{\lambda}$ द्वारा दिया जाता है। लंबी तरंगदैर्ध्य सीमा एक श्रेणी के लिए न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण के अनुरूप होती है।लाइ

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$27 : 5$

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(A) आवृत्ति $
u$ को $
u = \frac{c}{\lambda}$ द्वारा दिया जाता है। लंबी तरंगदैर्ध्य सीमा एक श्रेणी के लिए न्यूनतम ऊर्जा संक्रमण के अनुरूप होती है।लाइमन श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ तक होता है:$
u_L = Rc \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = Rc \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = \frac{3Rc}{4}$बामर श्रेणी के लिए,संक्रमण $n_2 = 3$ से $n_1 = 2$ तक होता है:$
u_B = Rc \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = Rc \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = Rc \left( \frac{9-4}{36} ight) = \frac{5Rc}{36}$आवृत्तियों का अनुपात है:$\frac{
u_L}{
u_B} = \frac{3Rc/4}{5Rc/36} = \frac{3}{4} 	imes \frac{36}{5} = \frac{3 	imes 9}{5} = \frac{27}{5}$अतः,अनुपात $27:5$ है।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन और बामर श्रेणियों की लंबी तरंगदैर्ध्य सीमाओं की आवृत्तियों का अनुपात क्या है?

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