સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $2 : 1$ છે. જો તેમને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક વિદ્યાર્થી સિયર્લની પદ્ધતિ દ્વારા $2 \,m$ લાંબા તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. એક ચોક્કસ અવલોકનમાં, વિદ્યાર્થી તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.8 \,mm$ માપે છે, જેમાં $\pm 0.05 \,mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે અને લોડ બરાબર $1.0 \,kg$ છે. વિદ્યાર્થી તારનો વ્યાસ $0.4 \,mm$ માપે છે, જેમાં $\pm 0.01 \,mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે। $g=9.8 \,m/s^2$ (ચોક્કસ) લો. અવલોકન પરથી મળેલ યંગ મોડ્યુલસ છે:

એક આડી સ્ટીલની રેલવે ટ્રેકની લંબાઈ $100 \, m$ છે,જ્યારે તાપમાન $25^{\circ} C$ હોય છે. ટ્રેકને વિસ્તરણ કે વળતા અટકાવવામાં આવે છે. ઉનાળાના ગરમ દિવસે,જ્યારે તાપમાન $40^{\circ} C$ હોય,ત્યારે ટ્રેક પરનું પ્રતિબળ ............. $\times 10^7 \, Pa$ છે. (નોંધ: સ્ટીલ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ છે અને સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, Pa$ છે.)

સ્ટીલ અને પ્લાસ્ટિકમાંથી કયું વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે? શા માટે?

$2.4 \ m$ લંબાઈનો તાંબાનો તાર અને $0.7 \ m$ લંબાઈનો એલ્યુમિનિયમનો તાર, બંનેનો વ્યાસ $2 \ mm$ છે, તેમને છેડેથી છેડે જોડવામાં આવ્યા છે। જ્યારે ભાર દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ લંબાઈમાં વધારો $0.6 \ mm$ જોવા મળે છે। લાગુ પાડવામાં આવેલ ભાર શોધો (તાંબાનો યંગ મોડ્યુલસ $= 1.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 0.7 \times 10^{11} \ N/m^2$). ($\pi \ N$ માં)

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ધાતુના સળિયાને બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે જકડવામાં આવ્યો છે. સળિયાના દ્રવ્ય માટે,તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ છે. જો સળિયાનું તાપમાન $\Delta t ^\circ C$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો સળિયા દ્વારા આધાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?