समान लंबाई के तार से बनी एक वृत्ताकार कुंडली | vedclass

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Question

(B) माना तार की कुल लंबाई $L$ है। $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए,$L = 2\pi R$,इसलिए $R = \frac{L}{2\pi}$। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{C_1

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$\frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) माना तार की कुल लंबाई $L$ है। $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के लिए,$L = 2\pi R$,इसलिए $R = \frac{L}{2\pi}$। केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{C_1} = \frac{\mu_0 i}{2R} = \frac{\mu_0 i \pi}{L}$ है।$a$ भुजा वाली वर्गाकार कुंडली के लिए,$L = 4a$,इसलिए $a = \frac{L}{4}$। एक भुजा के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_{side} = \frac{\mu_0 i}{4\pi(a/2)} (\sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ}) = \frac{2\sqrt{2} \mu_0 i}{4\pi a} = \frac{\sqrt{2} \mu_0 i}{2\pi a}$ है।कुल चुंबकीय क्षेत्र $B_{C_2} = 4 \cdot B_{side} = \frac{2\sqrt{2} \mu_0 i}{\pi a}$ है। $a = \frac{\pi R}{2}$ रखने पर,$B_{C_2} = \frac{4\sqrt{2} \mu_0 i}{\pi^2 R}$ प्राप्त होता है।अनुपात $\frac{B_{C_1}}{B_{C_2}} = \frac{\mu_0 i / 2R}{4\sqrt{2} \mu_0 i / \pi^2 R} = \frac{\pi^2}{8\sqrt{2}}$ होगा।

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