બે અલગ-અલગ દ્રવ્યોના સળિયાઓની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $6:5$ છે. જો બંને સળિયાઓના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન હોય અને ઉષ્મીય અવરોધ સમાન હોય, તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $2.8 \times 10^{-4} \text{ m}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો અવાહક પદાર્થથી ઢંકાયેલો છે. તેનો એક છેડો $80^{\circ} \text{C}$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે,જ્યારે બીજો છેડો $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાનવાળા બરફમાં રાખવામાં આવે છે. એવું જોવા મળે છે કે $5 \text{ min}$ માં $20 \text{ g}$ બરફ પીગળે છે. તો ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા $\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ માં શોધો. (બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 \text{ cal g}^{-1}$ છે.)

નીચેનામાંથી કયા પરિબળો સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતાને અસર કરે છે?

$CGS$ પદ્ધતિમાં એક પદાર્થની ઉષ્મીય વાહકતા $0.4$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં,ઉષ્માના વહનનો દર $10 \ cal/sec-cm^2$ છે,તો ઉષ્મીય ઢાળ (thermal gradient) ....... $^oC/cm$ થશે.

બે સમાન પાત્રમાં સમાન જથ્થામાં બરફ ભરવામાં આવ્યો છે. પાત્ર જુદી જુદી ધાતુના બનેલા છે. જો બંને પાત્રમાં બરફ અનુક્રમે $20$ મિનિટ અને $35$ મિનિટમાં પીગળતો હોય,તો તેમની ઉષ્માવાહકતાનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ધાતુના રસોઈના વાસણના તળિયાનું ક્ષેત્રફળ $0.2 \,m^2$ અને જાડાઈ $2.0 \,cm$ છે. જ્યારે તેને હોટ પ્લેટ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે $3.0 \,kg/min$ ના દરે પાણી ઉકાળે છે. હોટ પ્લેટનો વાસણના સંપર્કમાં રહેલો ભાગનું તાપમાન આશરે કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? [ધાતુની ઉષ્મા વાહકતા $120 \,J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$ છે, પાણીની બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $2 \times 10^6 \,J/kg$ છે]