समान तापमान पर हाइड्रोजन (gamma = 7/5) और हील | vedclass

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Question

(C) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $
u = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि तापमान $T$ समान है,इसलिए वेग $\sqrt{\frac{\gamma}{M

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$\frac{\sqrt{42}}{5}$

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(C) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $
u = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।चूंकि तापमान $T$ समान है,इसलिए वेग $\sqrt{\frac{\gamma}{M}}$ के समानुपाती होता है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक इंडेक्स है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।हाइड्रोजन $(H_2)$ के लिए,$M_{H_2} = 2 	imes 10^{-3} \ kg/mol$ और $\gamma_{H_2} = 7/5$ है।हीलियम $(He)$ के लिए,$M_{He} = 4 	imes 10^{-3} \ kg/mol$ और $\gamma_{He} = 5/3$ है।हाइड्रोजन और हीलियम में ध्वनि के वेग का अनुपात:$\frac{
u_{H_2}}{
u_{He}} = \sqrt{\frac{\gamma_{H_2}}{\gamma_{He}} 	imes \frac{M_{He}}{M_{H_2}}}$मान रखने पर:$\frac{
u_{H_2}}{
u_{He}} = \sqrt{\frac{7/5}{5/3} 	imes \frac{4}{2}} = \sqrt{\frac{7}{5} 	imes \frac{3}{5} 	imes 2} = \sqrt{\frac{42}{25}} = \frac{\sqrt{42}}{5}$।

समान तापमान पर हाइड्रोजन $(\gamma = 7/5)$ और हीलियम $(\gamma = 5/3)$ में ध्वनि के वेग का अनुपात क्या है?

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