समान तापमान पर हाइड्रोजन left(gamma=frac{7}{5 | vedclass

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Question

(C) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक है,$R$ गैस नियतांक है,$T$ तापमान ह

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$\frac{\sqrt{42}}{5}$

Vedclass · Answer

(C) आदर्श गैस में ध्वनि का वेग $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक है,$R$ गैस नियतांक है,$T$ तापमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।चूंकि दोनों गैसों के लिए तापमान $T$ समान है,इसलिए वेगों का अनुपात $\frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{\gamma_{H_2} M_{He}}{\gamma_{He} M_{H_2}}}$ होगा।हाइड्रोजन $(H_2)$ के लिए,$M_{H_2} = 2 	imes 10^{-3} \ kg/mol$ और $\gamma_{H_2} = \frac{7}{5}$।हीलियम $(He)$ के लिए,$M_{He} = 4 	imes 10^{-3} \ kg/mol$ और $\gamma_{He} = \frac{5}{3}$।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{v_{H_2}}{v_{He}} = \sqrt{\frac{(7/5) 	imes 4}{(5/3) 	imes 2}} = \sqrt{\frac{7}{5} 	imes \frac{3}{5} 	imes \frac{4}{2}} = \sqrt{\frac{7 	imes 3 	imes 2}{5 	imes 5}} = \sqrt{\frac{42}{25}} = \frac{\sqrt{42}}{5}$।

समान तापमान पर हाइड्रोजन $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ में ध्वनि के वेग और हीलियम $\left(\gamma=\frac{5}{3}\right)$ में ध्वनि के वेग का अनुपात क्या है?

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