दो संख्याओं का अनुपात $3:5$ है। यदि दोनों संख्याओं में $8$ जोड़ दिया जाए,तो अनुपात $13:19$ हो जाता है। दोनों संख्याओं का योग क्या है?

एक कॉलेज में $150$ $MBA$ छात्र नामांकित हैं। लड़कों और लड़कियों का अनुपात $7:8$ है। कॉलेज में तीन विषय हैं: मार्केटिंग, $HR$ और फाइनेंस। मार्केटिंग में, कुल लड़कियों का $50\%$ और कुल लड़कों का $40\%$ नामांकित हैं। $HR$ में, कुल लड़कियों का $30\%$ और कुल लड़कों का $30\%$ नामांकित हैं। फाइनेंस में, कुल लड़कियों का $20\%$ और कुल लड़कों का $30\%$ नामांकित हैं। $7$ लड़के और $9$ लड़कियाँ $HR$ और मार्केटिंग दोनों में हैं। $6$ लड़के और $7$ लड़कियाँ $HR$ और फाइनेंस दोनों में हैं। $5$ लड़के और $8$ लड़कियाँ मार्केटिंग और फाइनेंस दोनों में हैं। $2$ लड़के और $3$ लड़कियाँ तीनों विषयों में नामांकित हैं। मार्केटिंग और फाइनेंस दोनों में लड़कों की संख्या और केवल फाइनेंस में लड़कियों की संख्या का अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $P: Q = 8: 15$,$Q: R = 5: 8$ और $R: S = 4: 5$ है,तो $P: S$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सेना चयन प्रक्रिया में,चयनित और अचयनित उम्मीदवारों का अनुपात $4:1$ था। यदि $90$ कम उम्मीदवारों ने आवेदन किया होता और $20$ कम उम्मीदवार चयनित होते,तो चयनित और अचयनित उम्मीदवारों का अनुपात $5:1$ होता। प्रक्रिया के लिए कुल कितने उम्मीदवारों ने आवेदन किया था?

एक स्कूल में $1554$ छात्र थे और लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात $4:3$ था। कुछ दिनों बाद,$30$ लड़कियाँ स्कूल में शामिल हुईं लेकिन कुछ लड़के स्कूल छोड़ गए; परिणामस्वरूप लड़कों और लड़कियों का अनुपात $7:6$ हो गया। स्कूल छोड़ने वाले लड़कों की संख्या है:

$P$ और $Q$ की आय का अनुपात $3:4$ है और उनके व्यय का अनुपात $2:3$ है। यदि वर्ष के अंत में,प्रत्येक ₹ $2000$ की बचत करता है,तो $P$ की आय (₹ में) क्या है?