x और y के वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $({x^4} + 2xi) - (3{x^2} + yi) = (3 - 5i) + (1 + 2yi)$पदों को व्यवस्थित करने पर: $({x^4} - 3{x^2}) + i(2x - y) = 4 + i(2y - 5)$वा

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $({x^4} + 2xi) - (3{x^2} + yi) = (3 - 5i) + (1 + 2yi)$पदों को व्यवस्थित करने पर: $({x^4} - 3{x^2}) + i(2x - y) = 4 + i(2y - 5)$वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:वास्तविक भाग: ${x^4} - 3{x^2} = 4 \Rightarrow {x^4} - 3{x^2} - 4 = 0$माना ${x^2} = t$,तो $t^2 - 3t - 4 = 0 \Rightarrow (t - 4)(t + 1) = 0$चूंकि $x$ वास्तविक है,$x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2$काल्पनिक भाग: $2x - y = 2y - 5 \Rightarrow 2x + 5 = 3y$स्थिति $1$: यदि $x = 2$,तो $2(2) + 5 = 3y$ $\Rightarrow 9 = 3y$ $\Rightarrow y = 3$स्थिति $2$: यदि $x = -2$,तो $2(-2) + 5 = 3y$ $\Rightarrow 1 = 3y$ $\Rightarrow y = \frac{1}{3}$अतः,दोनों युग्म $(2, 3)$ और $(-2, \frac{1}{3})$ समीकरण को संतुष्ट करते हैं।

$x$ और $y$ के वास्तविक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $({x^4} + 2xi) - (3{x^2} + yi) = (3 - 5i) + (1 + 2yi)$ संतुष्ट होता है।

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दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left(\frac{1}{5}+i \frac{2}{5}\right)-\left(4+i \frac{5}{2}\right)$

समीकरण $\frac{(1 + i)x - 2i}{3 + i} + \frac{(2 - 3i)y + i}{3 - i} = i$ को संतुष्ट करने वाले $x$ और $y$ के मान हैं

$\sum\limits_{n=1}^{50} i^{(2n-1)!}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

$3 - 2yi = 9^x - 7i$,जहाँ $i^2 = -1$ है,को $x$ और $y$ के वास्तविक मानों के लिए हल करने पर हमें प्राप्त होता है:

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