एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिए यंग मापांक (Y),दृ | vedclass

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Question

(D) प्रत्यास्थ नियतांकों के बीच संबंध इस प्रकार हैं:$Y = 3K(1 - 2\sigma)$  --- $(1)$$Y = 2\eta(1 + \sigma)$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ से: $\frac{Y}{3K} =

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$\frac{1}{Y} = \frac{1}{3\eta} + \frac{1}{9K}$

Vedclass · Answer

(D) प्रत्यास्थ नियतांकों के बीच संबंध इस प्रकार हैं:$Y = 3K(1 - 2\sigma)$  --- $(1)$$Y = 2\eta(1 + \sigma)$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ से: $\frac{Y}{3K} = 1 - 2\sigma$  --- $(3)$समीकरण $(2)$ से: $\frac{Y}{2\eta} = 1 + \sigma$  --- $(4)$$\sigma$ को हटाने के लिए,समीकरण $(4)$ को $2$ से गुणा करने पर:$\frac{Y}{\eta} = 2 + 2\sigma$  --- $(5)$समीकरण $(3)$ और $(5)$ को जोड़ने पर:$\frac{Y}{3K} + \frac{Y}{\eta} = (1 - 2\sigma) + (2 + 2\sigma)$$\frac{Y}{3K} + \frac{Y}{\eta} = 3$दोनों पक्षों को $3Y$ से भाग देने पर:$\frac{1}{9K} + \frac{1}{3\eta} = \frac{1}{Y}$अतः,सही संबंध $\frac{1}{Y} = \frac{1}{3\eta} + \frac{1}{9K}$ है।

एक प्रत्यास्थ पदार्थ के लिए यंग मापांक $(Y)$,दृढ़ता मापांक $(\eta)$ और आयतन मापांक $(K)$ के बीच संबंध क्या है?

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