બોઈલના નિયમ દ્વારા દર્શાવેલ વાયુના દબાણ અને ઘનતા વચ્ચેનો સંબંધ,$P = K\rho$,ક્યારે સાચો ઠરે છે?

એક એન્જિનિયરને ગોળાકાર પ્રેશર વેસલ બનાવવા માટે ધાતુનું નિશ્ચિત કદ $V_m$ આપવામાં આવે છે. ધારો કે વેસલની દીવાલ પાતળી છે અને તે તેના ફાટવાના બિંદુ સુધી દબાણયુક્ત છે,તો વેસલ કેટલો ગેસ સમાવી શકે,$n$ (મોલ્સમાં),તે ફક્ત $V_m$ $(m^3)$,તાપમાન $T$ $(K)$,આદર્શ ગેસ અચળાંક $R$ $(J/(K \cdot mol))$ અને ધાતુની તણાવ શક્તિ $\sigma$ $(N/m^2)$ પર આધાર રાખે છે. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ આ પરિમાણોના સંદર્ભમાં $n$ આપે છે?

એક આદર્શ વાયુ માટે,આકૃતિમાં બે દબાણ $P_{1}$ અને $P_{2}$ દર્શાવેલ છે. આ આલેખ શું દર્શાવે છે?

સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $(R)$ અને એવોગેડ્રો નંબર $(N_A)$ નો ગુણોત્તર શું છે?

બે પાત્રો એક આદર્શ વાયુથી ભરેલા છે જેમાં એકનું કદ બીજાના કદ કરતાં બમણું છે. મોટા પાત્રમાં $1000 \ K$ તાપમાને $8 \ kPa$ દબાણે વાયુ છે,જ્યારે નાના પાત્રમાં $500 \ K$ તાપમાને $7 \ kPa$ દબાણે વાયુ છે. જો પાત્રોને એક પાતળી નળી દ્વારા એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે જેથી વાયુ વહી શકે અને બંને પાત્રોનું તાપમાન $600 \ K$ પર જાળવી રાખવામાં આવે,તો સ્થાયી અવસ્થામાં પાત્રોમાં દબાણ ($kPa$ માં) કેટલું હશે?

$20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક લાંબી નળાકાર પાઇપ તેના ઉપરના છેડે બંધ છે અને તેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવગણ્ય દળ ધરાવતો હવાચુસ્ત પિસ્ટન છે. જ્યારે પિસ્ટન સાથે $50 \,kg$ દળ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે નીચે જાય છે. જો અંદરની હવાનું તાપમાન $T$ થી ઘટાડીને $T-\Delta T$ કરવામાં આવે,તો પિસ્ટન તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો આવે છે. તો $\Delta T / T$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (હવાને આદર્શ વાયુ ગણો,$g=10 \,m/s^2$,વાતાવરણનું દબાણ $10^5 \,Pa$ છે)