जब $(2021)^{2023}$ को $7$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

माना $N_1 = 2^{55} + 1$ और $N_2 = 165$ है। तब:

संख्या $(101)^{100}-1$ किससे विभाज्य है?

$n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए संख्याएँ $a_n = 6^n - 5n$ को $25$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या प्राप्त होता है?

मान लीजिए कि संख्या $(22)^{2022} + (2022)^{22}$ को $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $\alpha$ और $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $\beta$ प्राप्त होता है। तो $(\alpha^2 + \beta^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5^{99}$ को $11$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?