एक $L-C$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) है

दिए गए $LCR$ परिपथ में,प्रतिरोध के सिरों पर विभवांतर और परिपथ में प्रवाहित धारा का मान क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: जब एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $a.c.$ स्रोत की आवृत्ति बढ़ती है,तो परिपथ में धारा पहले बढ़ती है,एक अधिकतम मान प्राप्त करती है,और फिर घटती है।
कथन $II$: एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,अनुनाद पर शक्ति गुणांक (power factor) का मान एक होता है।
दिए गए कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$0.5 \text{ mH}$ का एक प्रेरक, $20 \text{ } \mu\text{F}$ का एक संधारित्र और $20 \text{ } \Omega$ का प्रतिरोध एक $220 \text{ V}$ के $ac$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि धारा emf के साथ समान कला में है, तो परिपथ में धारा का आयाम $[x]^{1/2} \text{ A}$ है। $x$ का मान है

एक परिपथ जिसमें प्रतिरोध $R_1$,प्रेरकत्व $L_1$ और धारिता $C_1$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं,वह एक अन्य परिपथ जिसमें $R_2$,$L_2$ और $C_2$ श्रेणीक्रम में हैं,की समान आवृत्ति $f_r$ पर अनुनाद (resonance) करता है। यदि दोनों परिपथों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाए,तो अनुनाद पर नई आवृत्ति क्या होगी?

दिए गए परिपथ में,$AC$ स्रोत का वोल्टेज $V=20 \cos (\omega t) \text{ V}$ है,जहाँ $\omega=2000 \text{ rad/s}$ है। आयाम धारा का परिमाण लगभग कितना होगा?