સમાન આવૃત્તિ અને સમાન કંપવિસ્તાર ધરાવતી પરંતુ $\frac{\pi}{2}$ જેટલો કળા તફાવત ધરાવતી બે લંબવત સરળ આવર્ત ગતિઓનું પરિણામી શું મળે?

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ નીચેના સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે: $x_{1} = 5 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{4})$ અને $x_{2} = 5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t + \cos 2 \pi t)$. બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર એ પ્રથમ ગતિના કંપવિસ્તાર કરતા ....... ગણો છે.

એક જ સીધી રેખા પર બે $SHM$ $x_1=A_1 \sin \left(\omega t+\phi_1\right)$ અને $x_2=A_2 \sin \left(\omega t+\phi_2\right)$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $A_1$ અને $A_2$ તેમના કંપવિસ્તાર છે અને $\phi_1$ અને $\phi_2$ તેમના પ્રારંભિક કળાકોણ છે. જો $R$ એ પરિણામી કંપવિસ્તાર હોય,તો કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો:

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

બે કણો $x$-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને આવૃત્તિ $\omega$ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેમની મધ્યમાન સ્થિતિઓ વચ્ચેનું અંતર $X_0$ $(X_0 > A)$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $(X_0 + A)$ હોય,તો તેમની ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

$x_1 = a \sin(\omega t + \phi_1)$ અને $x_2 = a \sin(\omega t + \phi_2)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા બે હાર્મોનિક દોલનોના સુપરપોઝિશન પર,સમાન સમયગાળા અને કંપનવિસ્તાર ધરાવતું પરિણામી દોલન મળે છે. $\phi_1 - \phi_2$ નું મૂલ્ય .... $^o$ છે.

બે કણો $P$ અને $Q$ સમાન કંપવિસ્તાર $a$ અને આવૃત્તિ સાથે એક જ સીધી રેખા પર $S.H.M.$ કરે છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે,બે કણો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $\sqrt{2} a$ છે. તેમની વચ્ચેનો પ્રારંભિક કળા તફાવત કેટલો હશે?