समान आवृत्ति और समान आयाम वाली लेकिन $\frac{\pi}{2}$ के कलांतर वाली दो आयताकार सरल आवर्त गतियों का परिणामी क्या होता है?

एक बिंदु द्रव्यमान $x$-दिशा में दो एक साथ होने वाले ज्यावक्रीय (sinusoidal) विस्थापनों $x_1(t) = A \sin \omega t$ और $x_2(t) = A \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$ के अधीन है। एक तीसरा ज्यावक्रीय विस्थापन $x_3(t) = B \sin (\omega t + \phi)$ जोड़ने पर द्रव्यमान पूर्णतः विराम अवस्था में आ जाता है। $B$ और $\phi$ के मान हैं:

दो $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ और $y_2 = \sin \omega t$ के अध्यारोपण (superposition) के कारण कंपन करने वाले कण का आयाम क्या है?

चार सरल आवर्त गतियाँ:
$y_1 = 8 \cos(\omega t)$;
$y_2 = 4 \cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$;
$y_3 = 2 \cos(\omega t + \pi)$;
$y_4 = 1 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{2})$,
एक-दूसरे पर अध्यारोपित होती हैं। परिणामी आयाम और कला क्रमशः ज्ञात कीजिए:

एक ही दिशा में समान आयाम $a$ और समान आवर्तकाल वाली तीन सरल आवर्त गतियों का अध्यारोपण होता है। यदि प्रत्येक गति अगली गति से $45^\circ$ के कलांतर पर है,तो:

दो कण $P$ और $Q$ समान आयाम $a$ और आवृत्ति के साथ एक ही सीधी रेखा पर $S.H.M.$ करते हैं। एक विशेष क्षण पर,दो कणों के बीच की अधिकतम दूरी $\sqrt{2} a$ है। उनके बीच का प्रारंभिक कलांतर (phase difference) है