(2 - 2i)^{1/3} ના બીજ કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = 2 - 2i$. માનાંક $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$.કોણ $	heta = -\frac{\pi}{4}$.$z = 2\sqrt{2} \left( \cos(\frac{\pi}{4}) - i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{12} - i\sin \frac{\pi}{12} \right), \sqrt{2} \left( -\sin \frac{\pi}{12} + i\cos \frac{\pi}{12} \right), -1 - i$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = 2 - 2i$. માનાંક $r = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$.કોણ $	heta = -\frac{\pi}{4}$.$z = 2\sqrt{2} \left( \cos(\frac{\pi}{4}) - i\sin(\frac{\pi}{4}) ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$k = 0, 1, 2$ માટે બીજ $z_k = (2\sqrt{2})^{1/3} \left( \cos \frac{2k\pi - \pi/4}{3} + i\sin \frac{2k\pi - \pi/4}{3} ight)$ છે.$k=0$ માટે: $\sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{12} - i\sin \frac{\pi}{12} ight)$.$k=1$ માટે: $\sqrt{2} \left( -\sin \frac{\pi}{12} + i\cos \frac{\pi}{12} ight)$.$k=2$ માટે: $-1 - i$.

$(2 - 2i)^{1/3}$ ના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)^7$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}+\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+c \omega+a \omega^2}$ ની કિંમત શોધો.

$n \in N$ માટે,જો $A_n = \cos \left(\frac{\pi}{2^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^n}\right)$ હોય,તો $(A_1 A_2 A_3 A_4)^4 =$

જો $Z = r(\cos \theta + i \sin \theta), (\theta \neq -\pi / 2)$ એ $x^3 = i$ નો ઉકેલ હોય,તો $r^9(\cos \theta + i \sin \theta)^9 = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય, તો $\alpha^{200} + \beta^{206} + 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module