समीकरण a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0 के मू | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ है। गुणांकों का योग $= a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = ab - ac + bc - ba + ca - cb = 0$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c(a-b)}{a(b-c)}, 1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ है। गुणांकों का योग $= a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = ab - ac + bc - ba + ca - cb = 0$ है। चूंकि गुणांकों का योग $0$ है,इसलिए $x = 1$ समीकरण का एक मूल है। माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। हम जानते हैं कि $\beta = 1$ है। मूलों के गुणनफल के सूत्र से,$\alpha 	imes \beta = \frac{	ext{अचर पद}}{	ext{x}^2 	ext{ का गुणांक}} = \frac{c(a-b)}{a(b-c)}$ है। इसलिए,$\alpha 	imes 1 = \frac{c(a-b)}{a(b-c)}$ है। अतः मूल $1$ और $\frac{c(a-b)}{a(b-c)}$ हैं।

समीकरण $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ के मूल हैं

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