मान लीजिए P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c जहाँ a, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $P(x) = (x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ पूर्णांक मूल हैं।$x = 6$ रखने पर:$P(6) = (6 - \alpha)(6 - \b

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$15$

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(B) दिया गया है $P(x) = (x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ पूर्णांक मूल हैं।$x = 6$ रखने पर:$P(6) = (6 - \alpha)(6 - \beta)(6 - \gamma) = 3$.चूंकि $\alpha, \beta, \gamma$ पूर्णांक हैं,$(6 - \alpha), (6 - \beta),$ और $(6 - \gamma)$ संख्या $3$ के गुणनखंड हैं।संभावनाएं:$1) \{1, 1, 3\} \implies \alpha = 5, \beta = 5, \gamma = 3 \implies a = 13$.$2) \{1, -1, -3\} \implies \alpha = 5, \beta = 7, \gamma = 9 \implies a = 21$.$3) \{-1, -1, 3\} \implies \alpha = 7, \beta = 7, \gamma = 3 \implies a = 17$.अतः,$a$ का मान $13, 17,$ या $21$ हो सकता है,इसलिए $a$ का मान $15$ नहीं हो सकता है।

मान लीजिए $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$ के पूर्णांक मूल हैं और $P(6) = 3$ है,तो $a$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

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