ધારો કે P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(x) = (x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ પૂર્ણાંક બીજ છે.$x = 6$ મૂકતા:$P(6) = (6 - \alpha)(6 - \beta

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(x) = (x - \alpha)(x - \beta)(x - \gamma)$ જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ પૂર્ણાંક બીજ છે.$x = 6$ મૂકતા:$P(6) = (6 - \alpha)(6 - \beta)(6 - \gamma) = 3$.$\alpha, \beta, \gamma$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$(6 - \alpha), (6 - \beta),$ અને $(6 - \gamma)$ એ $3$ ના અવયવો છે.શક્યતાઓ:$1) \{1, 1, 3\} \implies \alpha = 5, \beta = 5, \gamma = 3 \implies a = 13$.$2) \{1, -1, -3\} \implies \alpha = 5, \beta = 7, \gamma = 9 \implies a = 21$.$3) \{-1, -1, 3\} \implies \alpha = 7, \beta = 7, \gamma = 3 \implies a = 17$.આમ,$a$ ની કિંમત $13, 17,$ અથવા $21$ હોઈ શકે,તેથી $a$ એ $15$ ન હોઈ શકે.

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો $a$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^4-x^3-8 x^2+2 x+12=0$ ના બે બીજ $\alpha, \beta$ નો સરવાળો શૂન્ય હોય અને $\gamma, \delta$ $(\gamma > \delta)$ તેના અન્ય બીજ હોય,તો $3 \gamma+2 \delta=$

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,અને દરેક સમીકરણ $x^2+2ax+b^2=0$ અને $x^2+2bx+c^2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે. તો,સમીકરણ $x^2+2cx+a^2=0$ ને

વિધેય $f(x) = 9x^{2} + 12x + 2$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module