$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ के मूल समान और वास्तविक हैं,है:

यदि समीकरण $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ के मूल समान हैं,तो:

व्यंजक $ax^{2} + bx + c$ (जहाँ $a, b,$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं) का चिह्न सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $a$ के चिह्न के समान होता है यदि:

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ और $p(x) = f(x) - g(x)$ दिया गया है। यदि केवल $x = -1$ के लिए $p(x) = 0$ और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान क्या होगा? मान लीजिए $a \neq a_1 \neq 0$ है।

$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि:

मान लीजिए $f(x)$ एक बहुपद है और $a, b$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। तो $f(x)$ को $(x-a)(x-b)$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?