द्विघात समीकरण $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5x^2 - 3x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ का मान क्या है?

यदि $3p^2 = 5p + 2$ और $3q^2 = 5q + 2$ जहाँ $p \ne q$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $3p - 2q$ और $3q - 2p$ हैं,क्या होगा?

$ax^2 + bx + c = 0$ के प्रत्येक मूल को $1$ कम करने पर प्राप्त समीकरण $2x^2 + 8x + 2 = 0$ है। तो:

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए द्विघात समीकरण $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ के मूल समान हों।

$Quantity \, 1$: $y$ का मान। एक बर्तन में $2.5 \, \text{लीटर}$ पानी और $10 \, \text{लीटर}$ दूध है। बर्तन के $20 \%$ मिश्रण को निकाल दिया जाता है। शेष मिश्रण में,पानी और दूध के अनुपात को उलटने के लिए $x$ लीटर पानी मिलाया जाता है। फिर पानी और दूध के अनुपात को वापस उलटने के लिए $y$ लीटर दूध मिलाया जाता है। $Quantity \, 2$: $120 \, \text{लीटर}$।