દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 - px + q = 0 ના બીજ એ સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $S_{11} = 88$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3}{2}$ છે.સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ નો ઉપયોગ કરતા:$88 =

Vedclass · Accepted Answer

$474$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $S_{11} = 88$ અને સામાન્ય તફાવત $d = \frac{3}{2}$ છે.સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ નો ઉપયોગ કરતા:$88 = \frac{11}{2}(2a + 10 	imes \frac{3}{2})$$8 = \frac{1}{2}(2a + 15) \implies 16 = 2a + 15 \implies 2a = 1 \implies a = \frac{1}{2}$.$10$ મું અને $11$ મું પદ:$T_{10} = a + 9d = \frac{1}{2} + 9(\frac{3}{2}) = 14$.$T_{11} = a + 10d = \frac{1}{2} + 10(\frac{3}{2}) = \frac{31}{2}$.દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - px + q = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\frac{p}{3} = T_{10} + T_{11} = 14 + \frac{31}{2} = \frac{59}{2} \implies p = \frac{177}{2}$.બીજનો ગુણાકાર $\frac{q}{3} = T_{10} 	imes T_{11} = 14 	imes \frac{31}{2} = 217 \implies q = 651$.$q - 2p = 651 - 2(\frac{177}{2}) = 651 - 177 = 474$.

Similar Questions

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

$x$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક ($A$.$M$.) અને ગુણોત્તર મધ્યક ($G$.$M$.) અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો તે સમીકરણ શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x(2x+1)=1$ ના બીજ હોય,તો $\beta$ કોના બરાબર થાય?

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$,જ્યાં $p \ne q$,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module