$150\ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર વાહનની સુરક્ષિત ઝડપ $10\ m/s$ છે. જો રસ્તાની પહોળાઈ $7.5\ m$ હોય,તો બહારની ધારની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

એક રેલવે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વ બળ (lateral force),ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વ બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે)

નેશનલ હાઇવે પરના વળાંકવાળા રસ્તાની ત્રિજ્યા $R$ છે. રસ્તાની પહોળાઈ $b$ છે. રસ્તાની બહારની ધારને અંદરની ધારની સાપેક્ષે $h$ જેટલી ઊંચી કરવામાં આવે છે જેથી $v$ વેગ ધરાવતી કાર તેના પરથી સુરક્ષિત રીતે પસાર થઈ શકે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

રેલ્વેના વળાંક પર,બહારની પાટાને અંદરની પાટા કરતા ઊંચી રાખવામાં આવે છે જેથી પાટાની ટોચ દ્વારા રેલ કારના પૈડાં પર લાગતું પરિણામી બળ:

રેસિંગ ટ્રેક પરનો એક આડો વળાંક $45^o$ ના ખૂણે બેંકિંગ કરેલો છે. જ્યારે કોઈ વાહન આ વળાંક પર સુરક્ષિત ઝડપે (ટ્રેક પર રહેવા માટે ઘર્ષણની જરૂર નથી) પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક વર્તુળાકાર ફ્રીવે એન્ટ્રન્સ અને એક્ઝિટ સામાન્ય રીતે $14 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારને નિયંત્રિત કરવા માટે બેંકિંગવાળા રાખવામાં આવે છે. $28 \ m/s$ માટે સમાન રેમ્પ ડિઝાઇન કરવા માટે, શું કરવું જોઈએ?