एक खुली पाइप के दूसरे ओवरटोन की आवृत्ति L लंब | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि खुली पाइप की लंबाई $l$ है और बंद पाइप की लंबाई $L$ है। मान लीजिए हवा में ध्वनि की गति $v$ है।खुली पाइप के लिए,$p$-वें ओवरटोन की आवृत्

Vedclass · Accepted Answer

$2L$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि खुली पाइप की लंबाई $l$ है और बंद पाइप की लंबाई $L$ है। मान लीजिए हवा में ध्वनि की गति $v$ है।खुली पाइप के लिए,$p$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f_p = (p+1) \frac{v}{2l}$ द्वारा दी जाती है। दूसरा ओवरटोन $p=2$ के अनुरूप है,इसलिए $f_{o} = 3 \frac{v}{2l}$।बंद पाइप के लिए,$p$-वें ओवरटोन की आवृत्ति $f_p = (2p+1) \frac{v}{4L}$ द्वारा दी जाती है। पहला ओवरटोन $p=1$ के अनुरूप है,इसलिए $f_{c} = 3 \frac{v}{4L}$।यह दिया गया है कि आवृत्तियाँ समान हैं: $f_{o} = f_{c}$।$\frac{3v}{2l} = \frac{3v}{4L}$।दोनों पक्षों से $3v$ को हटाने पर,हमें $\frac{1}{2l} = \frac{1}{4L}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$2l = 4L$,जिसे सरल करने पर $l = 2L$ प्राप्त होता है।

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