$c$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સમીકરણ $z \bar{z} + (4 - 3i) \bar{z} + (4 + 3i) z + c = 0$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

ધારો કે $z_1 = 6 + i$ અને $z_2 = 4 - 3i$. ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\arg \left( \frac{z - z_1}{z_2 - z} \right) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો $z$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

ધારો કે $S = \{z = x + iy : \frac{2z - 3i}{4z + 2i} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે} \}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

અસમતા $|z - 4| < |z - 2|$ દ્વારા દર્શાવતો પ્રદેશ કયો છે?

સમીકરણ $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ જ્યાં $z = x + iy,$ તે શું દર્શાવે છે?

સ્તંભ-$I$ માં આપેલા વિધાનોને સ્તંભ-$II$ સાથે જોડો.
[નોંધ: અહીં $z$ એ સંકર સમતલમાં કિંમતો લે છે અને $\operatorname{Im} z$ તથા $\operatorname{Re} z$ અનુક્રમે $z$ નો કાલ્પનિક ભાગ અને વાસ્તવિક ભાગ દર્શાવે છે]

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ $|z-i|z||=|z+i|z||$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(p)$ ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{4}{5}$ ધરાવતું ઉપવલય
$(B)$ $|z+4|+|z-4|=10$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
$(C)$ જો $|\omega|=2$ હોય,તો $z=\omega-1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(r)$ $|\operatorname{Im} z| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
$(D)$ જો $|\omega|=1$ હોય,તો $z=\omega+1/\omega$ બિંદુઓનો ગણ શેમાં સમાયેલ છે અથવા તેના બરાબર છે	$(s)$ $|\operatorname{Re} z| \leq 1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ
	$(t)$ $|z| \leq 3$ નું સમાધાન કરતા બિંદુઓ $z$ નો ગણ