a ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ cos, 2x + a, sin, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos\, 2x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$\cos\, 2x = 1 - 2\, \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - 2\, \sin^2 x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$2\, \sin^2 x - a\,

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos\, 2x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$\cos\, 2x = 1 - 2\, \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - 2\, \sin^2 x + a\, \sin\, x = 2a - 7$$2\, \sin^2 x - a\, \sin\, x + 2a - 8 = 0$$\sin\, x$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin\, x = \frac{a \pm \sqrt{a^2 - 16a + 64}}{4} = \frac{a \pm (a - 8)}{4}$$\sin\, x = \frac{a - 4}{2}$ અથવા $\sin\, x = 2$$\sin\, x = 2$ શક્ય નથી,તેથી $\sin\, x = \frac{a - 4}{2}$.ઉકેલ માટે $-1 \leq \frac{a - 4}{2} \leq 1$ હોવું જોઈએ.$-2 \leq a - 4 \leq 2$$2 \leq a \leq 6$આમ,$a$ ની કિંમતોનો ગણ $[2, 6]$ છે.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $\cos\, 2x + a\, \sin\, x = 2a - 7$ નો ઉકેલ મળે છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો $\left(\frac{r_1-r_3}{r_1}\right)\left(\frac{r_2-r_3}{r_2}\right)=$

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=7, c=11, \cos A=\frac{17}{22}, \cos C=\frac{1}{14}$ હોય, તો $b \tan \frac{B}{2} \tan \frac{C-A}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ હોય,તો $\sin(A+C) + \sin B = $

જો $a \cos 2 \theta + b \sin 2 \theta = c$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module